תיאור קורס מתמטיקה א':

קורס מתמטיקה א' נועד להקנות לסטודנטים בסיס חזק ויסודי בנושאים מרכזיים במתמטיקה, שהם חיוניים להמשך הלימודים האקדמיים במגוון תחומים. הקורס בנוי בצורה מובנית, ומוביל את הלומדים דרך מושגי יסוד ועד לנושאים מתקדמים יותר, תוך מתן דגש על הבנה עמוקה ויישום מעשי של החומר הנלמד.

נושאי הקורס:

1. חזרה על מושגי יסוד:

   • סדר פעולות חשבון: הבנת הסדר הנכון לביצוע פעולות חשבוניות, כולל סוגריים, חזקות, כפל, חילוק, חיבור וחיסור.
   • פעולות בשברים: חזרה על פעולות בסיסיות בשברים, כולל צמצום שברים.
   • כפלים מקוצרים ממעלה שניה: שימוש בנוסחאות הכפל המקוצר.
   • חוקי חזקות ושורשים: הבנת ויישום חוקי החזקות והשורשים.

2. פונקציות ליניאריות ופונקציות ממעלה גבוהה:

   • פתרון משוואות ממעלה ראשונה: לימוד ופתרון משוואות ליניאריות.
   • פתרון משוואות ממעלה שניה ומעלה: הבנת שיטות פתרון של משוואות ריבועיות ומשוואות ממעלה גבוהה יותר.
   • הקו הישר: חקירת הקו הישר, כולל שיפוע ונקודות חיתוך עם הצירים.
   • הפרבולה: הבנת תכונות הפרבולה ושרטוטה.
   • פתרון משוואות אי רציונליות: פתרון משוואות הכוללות שורשים.

3. אי-שוויונים:

   • אי שוויון ממעלה ראשונה ושנייה: פתרון אי-שוויונים ליניאריים וריבועיים, ושרטוטם.

4. שרטוט בסיסי של פונקציות:

   • חקר ושרטוט פונקציות מהמעלה הראשונה והשנייה: ניתוח גרפי ותחומי הגדרה של פונקציות ליניאריות וריבועיות.

5. נגזרות:

   • המשמעות הגיאומטרית של הנגזרת: הבנת נגזרות בהקשר גיאומטרי.
   • חוקי נגזרות של פולינום ושורש: יישום חוקי הנגזרות על פולינומים ושורשים.
   • מציאת נקודות קיצון: חקירת פונקציות באמצעות נגזרות ראשונה ושנייה (אופציונלי).
   • חקירת פונקציה רציונלית: ניתוח פונקציות רציונליות באמצעות נגזרות (אופציונלי).

6. לוגריתמים (אופציונלי):

   • הגדרת פונקציית הלוג: הבנת מושג הלוגריתם והגדרתו.
   • חוקי לוגים בסיסיים: יישום חוקי הלוגריתמים.
   • נגזרות לוגים ומעריכיות: חישוב נגזרות של פונקציות לוגריתמיות ומעריכיות, כולל $\ln$.

מהלך הקורס: במהלך הקורס, תתבקשו להגיש תרגולים ולבצע מבחנים מקוונים, כדי לוודא שאתם מבינים היטב את החומר. חשוב להקפיד על עמידה בזמנים ולוודא שהמטלות מוגשות בזמן. בסיום הקורס יתקיים מבחן מסכם שיכלול את כל הנושאים שנלמדו.

שעות תמיכה ושאלות:

• פורום קורס: זמין 24/7 לכל שאלה או בעיה שתעלה.
• שעות קבלה: מדי יום חמישי בין השעות 16:00-18:00 בזום.

חומרי לימוד ותמיכה: כל החומרים הדרושים ללמידה זמינים לכם דרך המערכת המקוונת. מומלץ לעבור על הסילבוס בתחילת הקורס ולהכיר את דרישות הקורס.

סיכום: קורס מתמטיקה א' הוא הזדמנות לבנות בסיס חזק במתמטיקה שיאפשר לכם להצליח בהמשך דרככם האקדמית. אנחנו כאן כדי לתמוך ולעזור לכם להפיק את המיטב מהקורס הזה.

 

 

משמעות מושג הנגזרת:

https://www.youtube.com/watch?v=1Z6HrQo6FuM&t=659s

 

דוגמא לחישוב נגזרת

https://www.youtube.com/watch?v=xg17f21vIxw&list=UULF0DsjlcK-ABUOsqa8ObazSw